Page:Philosophical Transactions - Volume 003.djvu/136

(759)

Qualium Cubus (seu Rhombus solidus) $ADE\delta$ sit 1. Si veto non ponatur $d=1$, sed cujuscunque magnitudinis: erit saltem ${\frac {A}{d}}+{\frac {A^{2}}{2d^{2}}}+{\frac {A^{3}}{3d^{2}}}+{\frac {A^{4}}{4d^{4}}}$ &c. in $b^{2}.=pl$.

Vel (posito ${\frac {A}{d}}=e$) erit $e+{\frac {1}{2}}e^{2}+{\frac {1}{3}}e^{3}+{\frac {1}{4}}e^{4}$ &c. in $b^{2}=pl$. Qualium $d^{2}=ADE\delta$ Quadrato vel Rhombo.

Ungulaque (ut prius) $dpl-Ab^{2}$. Qualium $d^{3}=ADE\delta$ Cubo, vel (si angulus $A$ sit obliquus) Rhombo solido.

Cumque $A$. (posito $d=1$) vel $e$ (quicunque ponatur valor ipsius $d$) si minor quam $1$, (propter $A<d$:) illius potestates posteriores ita continue decrescunt, ut tandem negligi possint; planique valor $pl$. exhibeatur quantumlibet vero propinquus.

Atque hæc est, Illustrissime Domine, Methodi, quam innuebnm, ex meis principiis deductio, & demonstratio brevis. Vale. Oxon. d. 5. Aug. 1668.

Some Illustration

Of the Logarithmotechnia of M. Mercator, who communicated it to the Publisher, as follows.

Si quorum in manus incidit Logarithmotechnia mea, non inviti, opinor, adspicient paucula hæc exempla, miram istius methodi facilitatem cum summa præcisione conjunctam ostendentia.

nizacls ordo I nCnf¢$ ' u | Expo-'l I - ~l | - W . Bmarii ordo I f ll if 2 5z § Lr'o.5' 4 1 in QW; 1 4.333353 8 -Qléoaeéof y 'L °'f S oo lflfé .fl -, 5;If€,2 32 é,4 I

6 51; ¢>, |66é66 64 16, 666666;

7, l 1; I4;8§ 7£ 128 lé,28§ V;]4€ I 8 ll If o, iz;; 2.56 32 o g *A , Q 9;I!é|IIlIIl 512 5»», sssss8 5* xo  !;} fi, I 1oz4. l l01,4 I P'x>P1> =

Duo sunt ordines tabellæ, prior unitatis, alter binarii propago, quorum uterque denorum numerorum primorum Log-os producit, præter compositorum Log-os, qui & ipsi requiruntur.