LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
successiven Anwendung einer endlichen Anzahl von Wahrheitsoperationen auf die Elementarsatze. 5.4 Hier zeigt es sich, dass es „logische Gegen-
stande", „logische Konstante" (im Sinne Freges und Russells) nicht gibt.
5.41 Denn : Alle Resultate von Wahrheitsopera- tionen mit Wahrheitsfunktionen sind identisch, welche eine und dieselbe Wahrheitsfunktion von Elementarsatzen sind.
5.42 Dass V, D, etc. nicht Beziehungen im Sinne von rechts und links etc. sind, leuchtet ein.
Die Moglichkeitdes kreuzweisen Definierens der logischen „Urzeichen" Freges und Russells zeigt schon, dass dies keine Urzeichen sind, und schon erst recht, dass sie keine Relationen bezeichnen.
Und es ist offenbar, dass das „3", welches wir durch „ '^ " und „v" definieren, identisch ist mit dem, durch welches wir „v" mit „ ^ " definieren und dass dieses „v" mit dem ersten identisch ist. U. s. w.
5.43 Dass aus einer Tatsache p unendlich viele andere folgen sollten, namlich /* .• p, ^ ** -^ -• p, etc., ist doch von vornherein kaum zu glauben. Und nicht weniger merkwiirdig ist, dass die unend- liche Anzahl der Satze der Logik (der Mathematik) aus einem halben Dutzend „Grundgesetzen" folgen.
Alle Satze der Logik sagen aber dasselbe. Nam- lich Nichts.
5.44 Die Wahrheitsfunktionen sind keine materiellen Funktionen.
Wenn man z. B. eine Bejahung durch doppelte Verneinung erzeugen kann,ist dann die Verneinung — in irgend einem Sinn — in der Bejahung enthalten? Verneint „ '^ '^ p" '^ p, oder bejaht es p; oder beides ?
Der Satz „ '^ -^ p" handelt nicht von der Ver- neinung wie von einem Gegenstand ; wohl aber ist die Moglichkeit der Verneinung in der Bejahung bereits prajudiziert.
Und gabe es einen Gegenstand, der „ -• " hiesse, 120
�
