LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
Klammerausdrucks samtliche Glieder einer For- menreihe.
5.502 Ich schreibe also statt „( W)(^, ....)"
N(^) ist die Negation samtlicher Werte der Satzvariablen ^.
5.503 Da sich offenbar leicht ausdriicken lasst, wie mit dieser Operation Satze gebildet werden konnen und wie Satze mit ihr nicht zu bilden sind, so muss dies auch einen exakten Ausdruck finden konnen.
5.51 Hat f nur einen Wert, so ist N(^) = -^ p (nicht p),
hat es zwei Werte, so ist N(^)= '^ p . '^ q (weder p noch q).
5. 511 Wie kann die allumfassende, weltspiegelnde Logik so spezielle Haken und Manipulationen gebrauchen? Nur, indem sich alle diese zu einem unendlich feinen Netzwerk, zudem grossen Spiegel, verkniipfen.
5.512 „ ^ p" ist wahr, wenn „p" falsch ist. Also in dem wahren Satz „ *• p" ist „p'* ein falscher Satz. Wie kann ihn nun der Strich „ ^^ " mit der Wirk- lichkeit zum Stimmen bringen?
Das, was in „ ^ p" verneint, ist aber nicht das „ '^ ", sondern dasjenige, was alien Zeichen dieser Notation, welche p verneinen, gemeinsam ist.
Also die gemeinsame Regel, nach welcher
„ ^ p", » ^ ^ P", „ ^ p V -' p", „ -' p . -^ p", etc. etc.
(ad inf.) gebildet werden. Und dies Gemeinsame spiegelt die Verneinung wieder.
5.513 Man konnte sagen : Das Gemeinsame allerSym- bole, die sowohl p als q bejahen, ist der Satz „p . q". Das Gemeinsame aller Symbole, die entweder p oder q bejahen, ist der Satz „pvq".
Und so kann man sagen : Zwei Satze sind einander entgegengesetzt, wenn sie nichts mitei- nander gemein haben, und : Jeder Satz hat nur ein Negativ, weil es nur einen Satz gibt, der ganz ausserhalb seiner liegt.
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