LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
logischeh Summe eingefiihrt. So wurde es schwer, die Satze „(ax) . fx" und „(x) . fx", in welchen beide Ideen beschlossen liegen, zu verstehen.
5.522 Das Eigentiimliche der Allgemeinheitsbezeich- nung ist erstens, dass sie auf ein logisches Ur- bild hinweist, und zweitens, dass sie Konstante hervorhebt.
5.523 Die Allgemeinheitsbezeichnung tritt als Argu- ment auf.
5.524 Wenn die Gegenstande gegeben sind, so sind uns damit auch schon alle Gegenstande gegeben.
Wenn die Elementarsatze gegeben sind, so sind damit auch alle Elementarsatze gegeben.
5.525 Es ist unrichtig, den Satz „(gx) . fx" — wie Russell dies tut — in Worten durch „fx ist moglich" wiederzugeben.
Gewissheit, Moglichkeit oder Unmoglichkeit einer Sachlage wird nicht durch einen Satz ausge- driickt, sondern dadurch, dass ein Ausdruck eine Tautologie, ein sinnvoller Satz, oder eine Kontra- diktion ist.
Jener Prazedenzfall, auf den man sich immer berufen mochte, muss schon im Symbol selber liegen.
5.526 Man kann die Welt vollstandig durch voll- kommen verallgemeinerte Satze beschreiben, das heisst also, ohne irgend einen Namen von vorn- herein einem bestimmten Gegenstand zuzuordnen.
Um dann auf die gewohnliche Ausdrucksweise zu kommen,muss man einfach nach einem Ausdruck „es gibt ein und nur ein x, welches . . . ." sagen : Und dies x ist a. 5.5261 Ein vollkommen verallgemeinerter Satz ist, wie jeder andere Satz zusammengesetzt. (Dies zeigt sich daran, dass wir in „(gx , <^) . <^x" „<^" und „x'* getrennt erwahnen miissen. Beide stehen unab- hangig in bezeichnenden Beziehungen zur Welt, wie im unverallgemeinerten Satz.)
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